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Las elecciones me llevaron a plantear y resolver un problema matemático, que puede resultarles interesante. Como el desarrollo es extenso, decidí dividir el artículo en tres partes (continuará...)
¿Cuánto da 0 elevado a la 0?
Muchos libros elementales dicen que 0 elevado a la 0 no está definido. Sin embargo, los matemáticos profesionales preferimos definirlo como 1. Veamos porqué.
El teorema de incompletitud de Gödel: ¿Puede la matemática estudiarse a sí misma?
Este teorema mostró los límites la matemática misma, al establecer que en todo sistema formal que contenga a la aritmética (supuesto consistente), existen proposiciones que pueden formularse dentro del lenguaje formalizado del sistema, pero que no pueden ser demostradas ni refutadas por el sistema formal.
Una fórmula para contar primos recién salida del horno
En un paper reciente, Igor Turkanov da una fórmula que permite contar la cantidad de primos menores o iguales que un entero dado. A diferencia de otras fórmulas previamente conocidas, ésta es recursiva, y sólo requiere generar listas estrictamente decrecientes de enteros menores o iguales que x, y calcular su mínimo común múltiplo.
La función theta de Jacobi
La función theta de Jacobi aparece en el análisis complejo, la teoría analítica de números y también está relacionada con el núcleo del calor en el círculo. Satisface una notable identidad que expresa sus simetrías por la acción del grupo unimodular.